નીચેના વિધાનો S અને R ધ્યાનમાં લો:S: sin x અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન $S$: અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં,$\sin x$ એ $1$ થી $0$ સુધી ઘટે છે,અને $\cos x$ એ $0$ થી $-1$ સુધી ઘટે છે. તેથી,બંને વિધે

Vedclass · Accepted Answer

$S$ સાચું છે અને $R$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $S$: અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં,$\sin x$ એ $1$ થી $0$ સુધી ઘટે છે,અને $\cos x$ એ $0$ થી $-1$ સુધી ઘટે છે. તેથી,બંને વિધેયો આ અંતરાલમાં ઘટતા વિધેયો છે. આમ,વિધાન $S$ સાચું છે.વિધાન $R$: જો વિધેય $f(x)$ એ $(a, b)$ માં ઘટતું હોય,તો તેનો અર્થ એ થાય કે $f'(x) \le 0$. તેનો અર્થ એવો નથી કે $f'(x)$ પોતે ઘટતું વિધેય છે. ઉદાહરણ તરીકે,$(-1, 1)$ પર $f(x) = -x^3$ લો. અહીં $f'(x) = -3x^2$,જે $(-1, 1)$ પર ઘટતું વિધેય નથી. આપેલી આકૃતિ પણ એક કિસ્સો દર્શાવે છે જ્યાં વિધેય ઘટે છે,પરંતુ તેનો ઢાળ (વિકલિત) વધે છે. તેથી,વિધાન $R$ ખોટું છે.નિષ્કર્ષ: $S$ સાચું છે અને $R$ ખોટું છે. સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f(x) = \log(\sin x)$ દ્વારા આપેલ વિધેય $f$ એ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ પર વધતું વિધેય છે અને $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ પર ઘટતું વિધેય છે.

$x$ ની દરેક કિંમત માટે વિધેય $f(x) = e^x$ એ:

$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે $\sin x \leq x$ થાય તે છે

$f(x) = \int {\left( {2 - \frac{1}{{1 + {x^2}}} - \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right)} \,dx$ હોય,તો $f$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module